資本預算

個經生產函數的求解

請個位高手幫解此題某公司X財之生產函數為Q=5K^0.5L^0.5

公司預算為1600000=10000K 40000L(K

L分別表示資本與勞動投入量)讓公司應如何利用這筆預算

以求最大產量?P.S煩請教導詳解
公司預算為1600000=10000K 40000L

相當於160=K 4L. 所以 K=160-4L.我們要求生產函數Q=5K^0.5L^0.5之最大值. 代K=160-4L入生產函數得Q=Q(L)=5*[(160-4L)L]^(1/2)=5*[160L-L^2]^(1/2)

L in[0

40].Q(L) 的微分=(5/2)*(160-8L)/[160-4L^2]^(1/2)

令之為0

得唯一critical number L=20. 用first derivative test可以確認Q(L)在L=20時獲極大值Q(20)=200.所以最大產量是200

發生於L=20

K=160-4L=80.

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609101904829如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！